【妙招】总结近十年高考题发现:数学选择题有这六种高效解法

2019-11-20

金考卷

高考中,选择题占分比例相当高,12小题60分,是考生夺分的一大版块。考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题,对能否进入最佳状态,以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用。解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件,选择题不设中间分,一步失误,导致丢分,所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏、确保准确。

为帮助考生更好把握如何高效解答选择题,本文总结了近十年全国卷高考中选择题中比较常考的方法,并对每一种方法先作一个总体阐述,然后配以典型的例题辅以说明,旨在引导考生领会如何应用这些方法解答高考中的选择题,相信同学们阅读后会有不小的收获。

一、定义法

利用圆锥曲线的定义解题是每年高考的热点题型,常在选择题中出现,常考常新,解答的关键是熟记三种圆锥曲线的基本定义。

【评注】

本题主要考查椭圆的定义、方程。可以考虑两种方法解决,解法一是定义法,解法二是待定系数法。用待定系数法解则显得运算量大,过程繁琐。抓住已知两个定点(焦点)及椭圆上的点,充分利用定义法解答比较快捷.在解答圆锥曲线问题中,倘若能挖掘题目的条件,充分利用圆锥曲线的定义解题,能达到快速解题的目的。

二、数形结合法

利用数形结合法解题就是利用函数图象,将数的问题(如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等)与图形结合起来,利用直观图形,再辅以简单计算,确定正确答案的方法。在每年的高考中,利用数形结合法解答客观题的频率是相当高的。

【评注】

通过本题可以看出,挖掘问题的几何意义,构造出问题的几何模型,以形助数,用数形结合法求最值,既可借助直观图形获得简捷解法,又可避免因对限制条件考虑不周造成的失误。

三、验证法

利用验证法解题就是将选项中给出的答案或特殊值代入题干,逐一验证是否满足题设条件,然后选择符合题设条件的选项的一种方法.利用验证法解题的基本步骤是将四个选项中的值代入已知条件中的式子里面,看是否满足题意,若不符合,则舍去,若符合,则保留。适合验证法解答的题目多数是选项里面给出了具体的数值,解题关键是选取何值代入检验。

【评注】

在运用验证法解题时,若能根据题意确定代入顺序,则能提高解题速度。

四、筛选法

筛选法(也叫排除法、淘汰法)就是充分利用选择题是单选题的特征,即有且只有一个正确选项这一信息,从选项入手,根据题设条件与各选项的关系,通过分析、推理、计算、判断,对选项进行筛选,将其中与题设相矛盾的干扰项逐一排除,从而获得正确结论的方法.使用筛选法的前提是“答案唯一”,即四个选项中有且只有一个选项正确。

五、特殊值法

利用特殊值法解题就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选项进行检验或推理,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真的原理,由此判断选项真伪的方法。

【评注】

用特例法解选择题时,特例取得越简单越特殊越好。

六、估算法

估算法就是一种粗略的计算方法,即对有关数值扩大或缩小,从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计的方法。

【评注】

近几年的高考题连续出现了一些估值、估算题,这类题主要考查了考生的估算能力。

高考中的数学选择题大多是容易题或中档题,个别题属于较难题。大多数题的解答可用特殊方法快速选择。解选择题的总的思想是既要看到各类常规题的通性通法,也应看到选择题的特殊性。数学选择题的四个选项中有且仅有一个是正确的,因此,在解选择题时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分挖掘题干和选项两方面提供的信息,根据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略。只要同学们在复习备考中加强选择题的训练,善于概括和总结解题的经验,相信一定会成功的。

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